Pengumpulan, Penyajian dan Pengolahan Data dalam Matematika

Pengertian Pengumpulan Penyajian Pengolahan Data Matematika

Pengumpulan, Penyajian dan Pengolahan Data dalam Matematika. Penjelasan mengenai cara mengumpulkan data, menyajikan data serta mengolah data sehingga sebuah data bisa dibaca dalam bentuk tabel ataupun diagram. Setelah melalui proses tersebut, maka sebuah data akan lebih mudah dibaca dan dipahami.

Jika sebelumnya telah kita pelajari bersama materi pelajaran matematika yang lalu, yaitu pengertian bilangan, macam bilangan dan contohnya; serta pengertian bangun ruang, macam, rumus dan sifatnya; maka kali ini akan kita coba bahas secara mendalam materi pengumpulan, penyajian dan pengolahan data.

Kalian pastinya mengingat bahwa dulu ketika berada pada bangku sekolah dasar, sudah diajarkan mengenai matematika yang membahas statistika tingkat dasar. Yang mana materi tersebut dinamakan sebagai pengumpulan dan pengolahan data.

Namun apa itu sebenarnya pegolahan data? Dan bagaimana caranya agar kita dapat mengaplikasikannya, mengolah data serta menyajikannya dalam bentuk tabel dan diagram yang baik dan benar, sehingga mudah dipahami hasilnya?

Pengumpulan Data

Pengumpulan data adalah proses mengumpulkan dan mengukur informasi tentang variabel-variabel yang ditargetkan dalam suatu sistem yang mapan, yang kemudian memungkinkan seseorang untuk menjawab pertanyaan yang relevan dan mengevaluasi hasil.

Sedangkan data itu sendiri adalah bahan keterangan berupa himpunan fakta, angka, huruf, grafik, tabel, lambang, objek, kondisi, situasi. Data merupakan bahan baku informasi. Untuk mencapai tujuan penelitian, peneliti memerlukan data yang benar yang dapat diperoleh di lapangan sesuai dengan topik dalam penelitiannya.

BACA JUGA: PENGERTIAN BILANGAN CACAH, CONTOH DAN BEDANYA DENGAN BILANGAN ASLI

Cara Mengumpulkan Data

Sebelum kita dapat memperoleh sebuah data, maka kita diharuskan untuk melakukan proses pengumpulan data terlebih dahulu. Poses ini juga memiliki beberapa cara yang dapat dilakukan untuk mendapatkan data, diantaranya adalah sebagai berikut ini:

  • Penelitian
  • Wawancara
  • Polling/angket
  • Penghitungan secara langsung

Penyajian Data

Penyajian data adalah salah satu kegiatan dalam pembuatan laporan hasil penelitan yang telah dilakukan agar data yang telah dikumpulkan dapat dipahami dan dianalisis sesuai dengan tujuan yang diinginkan

Setelah kalian memperoleh data, biasanya data-data yang diperoleh tersebut dapat disajikan dalam beragam bentuk. Sebagai contohnya, kita akan mencontohkan sebuah data nilai matematika yang di dapat dari sebuah sekolah.

Menggunakan Tabel

Data yang telah kalian dapatkan bisa digambarkan dengan menggunakan tabel, berikut adalah contoh dari tabel data nilai matematika siswa kelas II SD Bunga Bangsa:

No.NilaiJumlah Siswa
16510
2709
3755
48010
58514
6907
Total55

Dari tabel di atas kita selanjutnya dapat mengetahui bahwa:

  • Ada 10 siswa yang memperoleh nilai 65
  • Ada 9 siswa yang memperoleh nilai 70
  • Ada 5 siswa yang memperoleh nilai 75
  • Ada 10 siswa yang memperoleh nilai 80
  • Ada 14 siswa yang memperoleh nilai 85
  • Ada 7 siswa yang memperoleh nilai 90

Menggunakan Diagram

Diagram adalah sebuah grafik yang berupa suatu gambaran dan berguna untuk memperlihatkan atau menerangkan suatu data yang ingin disajikan. Kita juga dapat mendefinisikan bahwa diagram adalah lambang-lambang tertentu yang bisa digunakan dalam menjelaskan sarana, prosedur serta kegiatan-kegiatan yang sudah biasa dilaksanakan pada sebuah sistem. Bentuk diagram sendiri ada beragam bentuknya, dimulai dari diagram batang, diagram lingkaran, diagram gambar dan juga diagram garis.

Diagram Batang

Umumnya kita dapat memahami bahwa grafik batang atau diagram batang dapat menggambarkan sebuah perubahan nilai yang ada pada sebuah objek atau data penelitian selama periode waktu tertentu. Diagram batang atau diagram balok dapat bermanfaat sekali sebagai penunjuk yang terdiri dari batang vertikal dan horizontal dan memiliki lebar yang sama dengan batang yang dipisahkan.

Batang yang ada pada diagram batang, dapat mewakili grafik dalam bentuk persegi panjang vertikal ataupun horizontal. Diagram ini, umumnya dimanfaatkan sebagai media untuk menggambarkan kinerja objek pencarian pada sebuah periode waktu tertentu.

Ada dua jenis diagram batang yang dapat kita gunakan untuk menjelaskan sebuah data, yakni diagram batang vertikal atau tegak dan juga diagram batang horizontal atau datar.

Diagram batang memiliki ciri-ciri bentuk diantara lain sebagai berikut:

  • Memiliki satu komponen batang bahkan lebih untuk penjelasan
  • Memiliki dua jenis arah yang berbeda dalam penampilannya
  • Tampilannya terkadang digambarkan dengan tiga dimensi
  • Ciri-ciri lainnya juga dapat dibentuk berdasarkan variasi atau tergantung pada penggunaannya.

Langkah-langkah yang dapat diterapkan untuk membuat diagram batang untuk menggambarkan suatu data ialah:

  1. Aturlah sumbunya secara horizontal (datar) dan vertikal (tegak).
  2. Untuk grafik batang vertikal, berikan nilai atau nama data pada sumbu horizontal. Sedangkan baris frekuensi setiap nilai atau nama diletakkan pada sumbu vertikal.
  3. Untuk grafik batang horizontal, berikan nilai atau nama data pada sumbu vertikal. Sedangkan baris frekuensi setiap nilai atau nama diletakkan pada sumbu horizontal dan jangan lupa buatlah label pada kedua sumbu.
  4. Buat persegi panjang yang sesuai dengan nilai ataupun nama dari setiap data yang ada dengan frekuensinya.
  5. Beri nama pada diagram balok tersebut sesuai dengan data yang telah ada.

Diagram Lingkaran

Diagram lingkaran (grafik lingkaran) merupakan diagram yang berbentuk lingkaran dan disana menunjukkan data atau hasil angka-angka dalam bentuk lingkaran. Dalam pelajaran matematika, grafik yang sering digunakan untuk menampilkan perbandingan persentase, mendapatkan statistik, dan juga lain sebagainya.

Sebelum mengaplikasikan data yang kalian dapat pada diagram lingkaran, kalian harus mengubahnya terlebih dulu dalam bentuk persentase. Ini dilakukan supaya ketika mengaplikasikannya, semua data jika digabungkan menjadi 100%.

Untuk besar daerah atau batas daerah yang ingin dibuat pada diagram ini, kalian harus mengetahui bahwa data yang diletakkan disana tergantung pada jumlah data pada masing-masing data.

Terdapat 3 bentuk diagram lingkaran yang umum digunakan dan ditemui yaitu:

  1. Diagram lingkaran biasa (dalam bentuk angka)
  2. Diagram lingkaran bentuk derajat
  3. Diagram lingkaran dalam bentuk persen

Diagram Garis

Diagram garis adalah salah satu jenis diagram yang umumnya sangat sering dipakai untuk menyajikan data yang didapat dari waktu ke waktu. Data yang ada akan terlihat teratur dengan jarak waktu tertentu sesuai dengan perkembangan maupun penurunan yang ada.

Umumnya diagram garis juga sangat sering dipakai untuk melihat perkembangan/pertumbuhan dari suatu hal atau kegiatan yang memiliki alur berkelanjutan. Misalkan kita ambil contohnya seperti pertumbuhan hasil panen padi setiap tahunnya, perkembangan tinggi badan anak balita setiap bulan, dan juga lain sebagainya.

Sebenarnya diagram ini serupa dengan diagram garis, namun tanpa perlu menggunakan balok-balok yang berdiri. Hanya cukup untuk menentukan titik-titik frekuensinya saja. Diagram garis juga menggunakan sumbu mendatar dan sumbu tegak, dimana keduanya saling berpotongan secara tegak lurus. Umumnya, sumbu mendatar adalah sebagai penunjuk hasil dari lama waktu pengamatan dan sumbu tegak menunjukkan hasil dari pengamatan yang telah dilakukan.

Pengolahan Data

Pengolahan data adalah manipulasi data kedalam bentuk yang lebih berarti atau berguna yang berupa informasi. Sedangkan informasi sendiri adalah hasil dari kegiatan-kegiatan pengolahan data yang memberikan bentuk yang lebih berarti dari suatu kegiatan atau peristiwa.

Setelah kalian memperoleh data, kalian dapat menggunakan dan mengatur data-data tersebut menjadi berbagai macam bentuk sajian untuk dapat lebih dipahami. Selain menggunakan diagram, kita juga dapat menggunakan pengolahan data.

Berikut adalah contoh dari beberapa cara yang dapat diterapkan untuk menyajikan sebuah data. Di dalam pengolahan sebuah data, sebelumnya ada beberapa hal yang harus kita cari dengan menggunakan rumus matematika, yaitu:

Mean

Mean dapat kita sebut sebagai nila rata-rata dari keseluruhan data yang di dapat. Nilai rata-rata yang kita cari dapat diperoleh dengan menjumlahkan seluruh nilai kemudian dibagi dengan banyaknya data.

Rata-rata = Jumlah data / Banyak data

Sebagai contoh dari data di atas kita bisa mencari mean-nya dengan cara menjumlahkan nilai yang ada kemudian dibagi dengan jumlah siswa yang ada, seperti ini:

= 65+70+75+80+85+90 / 55
= 465 / 55
= 8,4

Jadi, nilai rata-rata siswa kelas II untuk pelajaran matematika di SD Bunga Bangsa adalah = 8,4

BACA JUGA: PENGERTIAN BANGUN DATAR DAN JENIS BANGUN DATAR

Modus

Modus dapat kita sebut sebagai nilai yang paling sering muncul di dalam sebuah data. Apabila dilihat dari data seperti yang di atas, maka nilai matematika siswa kelas II SD Bunga Bangsa, maka nilai yang paling sering muncul adalah 85 karena ada 14 siswa yang mendapatkan nilai 85.

Median

Median dapat kita sebut sebagai nilai tengah. Dimana nilai ini dapat diperoleh dengan cara mengurutkan nilai-nilai yang ada, mulai dari yang terkecil hingga menuju yang terbesar.